中国科学院南京天文光学技术研究所机构知识库

自适应光学系统能实时感知由大气扰动等因素造成的波面畸变，并通过波前校正器实时补偿波前畸变，因此在天文观测领域有着广泛的应用。现代的大型望远镜几乎无例外地采用自适应光学（AO）系统，它使望远镜的轴上分辨率达到近衍射极限的水平。天文自适应光学波前传感器的研究旨在精确测量像差并进行高速闭环矫正，因此，天文AO系统对波前传感器的精度和实时性都有很高的要求。目前的波前传感器为了提升重构精度，在结构上普遍采用高密度的子孔径和类子孔径设计，在算法上以迭代和优化为主。但是实际波前传感器测得的数据远多于计算求解所需的数据，数据冗余的问题常常会被忽视，导致了高采样数目的波前传感器存在算法设计难度高，计算耗时长等问题。
为了能在更高采样数目下兼顾计算结果的精度与速度，提升数据计算的效率是重中之重。本文为了提升模式法波前重构的数值计算效率，将列主元QR分解（QRCP）方法应用于二维光栅Talbot效应的波前传感器，在大幅度增加子孔径密度、降低传感器设计难度的同时，筛选了最优计算数据，大幅度提升了波前重构速度。为了将列主元QR分解应用于Talbot效应波前传感器，实现结构简单、高分辨率的高速波前传感，本文展开了以下研究工作：
首先，本文分析了天文自适应光学系统的发展趋势和各类波前传感器的国内外发展现状，总结了各种波前传感器中的小型化、数字化、高精度、高计算速度的发展趋势，并分析了目前应用于波前重构的数据压缩方法的特点，介绍了物理数据压缩与一般压缩的区别。
然后，本文介绍了角谱衍射理论及其菲涅尔近似，并根据以上理论阐述了Talbot效应和Talbot效应波前传感器的原理，提出通过频谱滤波的方式提取波前的斜率，并通过仿真的方式得到了含像差的高密度二维光栅再现像，完成了高分辨率波前斜率的提取，为后文介绍QRCP方法进行铺垫。
第三，本文阐述了模式法波前重构的过程，并通过分析矩阵的结构，指出该方法的计算过程存在大量的冗余数据，导致了Talbot效应波前传感器的模式重构耗时过长，进而提出使用QRCP方法完成有优先级的数据压缩，提升数据计算效率，并分析了主元位置的分布特点，为波前传感器的改进提供了新的思路。
最后，本文将QRCP应用Talbot效应波前传感器的模式法重构仿真过程，将多项式矩阵的行数压缩到与列的数量级一致，使得波前重构速度得到了大幅提升。改进后，波前重构算法具有更好的实时性，将36项Zernike多项式的单次重构速度提升到了先前的178.43倍。通过分析计算耗时与压缩数据量的关系曲线，验证了二者的线性关系，并且通过低数据量的重构与随机位置重构结果进行对比，证明了QRCP优先级排序方法在低数据量条件下的优势。通过分析数据量与精度的关系，发现重构精度随着数据量的增加而降低，并分析了其原因在于低优先级数据引入了误差。

经过本文的研究可以发现，基于列主元QR分解的Talbot效应波前传感器具有结构简单，高分辨率，计算高效的优势，具有很好的实时性和必要的波前重构精度。同时，基于列主元QR分解的波前重构算法具有较好的鲁棒性，可以直接应用于干涉仪和Shack Hartman波前传感器等波前测量系统，对数据位置的筛选能力在简化和改进传感器结构上具备应用潜力，是一种值得推广的物理数据压缩方法，后续可以将其应用于基于物理机器学习的波前传感装置和压缩感知波前传感器的设计。